） 摘要： 在本文中,我们给出了某些$B$型和$D$型极大抛物型Kazhdan-Lusztig $R$-多项式的显式表达式
记$D_n$为$D$型Coxeter群,生成元集记为$S_n^D={widetilde{s_0},s_1,ldots,s_{n-1}}$
记$B_n$为$B$型Coxeter群,生成元集记为$S_n^B={s_0,s_1,ldots,s_{n-1}}$
对于$Jsubseteq S_n^D,J^c={s_1}$且$u,vin (D_n)^J$,我们给出了$R_{u,v}^{J,q}(q)$ 的显式表达式
关键词： 抛物型Kazhdan-Lusztig $R$-多项式,$B$型Coxeter群, $D$ 型Coxeter群 Neil J
Y
Fan * （ Department of Mathematics, Sichuan University, Chengdu 610064
我们给出了$R_{u,v}^{J,q}(q)$ 的显式表达式
） Abstract： In this paper, we give explicit formulas for some maximal parabolic Kazhdan-Lusztig $R$-polynomials of types $B$ and $D$
More precisely, denote by $B_n$ the Coxeter group of type $B$ with generating set $S_n^B={s_0,s_1,ldots,s_{n-1}}$
Let $Jsubseteq S_n^B, J^c={s_{n-2}}$
We give explicit formulas of $R_{u,v}^{J,q}(q)$ for $u,vin(B_n)^J$
Let $D_n$ be the Coxeter group of type $D$ with generating set $S_n^D={widetilde{s_0},s_1,ldots,s_{n-1}}$ and $Jsubseteq S_n^D,J^c={s_1}$
We find explicit formulas of $R_{u,v}^{J,q}(q)$ for $u,vin (D_n)^J$
For the type $D$ case, this completes the calculation of parabolic $R$-polynomials for the tight quotients of type $D$ in the sense of Stembridge
Keywords： parabolic Kazhdan-Lusztig $R$-polynomial, type $B$, type $D$ 下载PDF阅读器 PDF全文下载： 初稿 （ 0 ） 作者简介： Neil J
Y
Fan, male, assistant professor, major research direction: algebraic combinatorics 通信联系人： 【收录情况】 中国科技论文在线： 范久瑜
B型和D型极大抛物型Kazhdan-Lusztig R-多项式[EB/OL]
北京：中国科技论文在线
对于$D$型的情况,我们的结果彻底完成了关于Stembridge 提出的紧的抛物型$R$-多项式的计算
令$Jsubseteq S_n^B,$ $ J^c={s_{n-2}}$且$u,vin(B_n)^J$
