感觉博士论文似乎确实挖了个不错的坑

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二零一四年十月我还在愁博士论文题目是什么,半年后就差不多水完了。三周前正式答辩完,目前是领证(嗯,毕业证和学位证)离校阶段了。又翻了翻自己的学位论文,感觉似乎确实挖了一个不错的坑。

一位同行问我:学术上,你是更喜欢挖坑还是填坑。我记得当时的回答大致是:挖大坑和填深坑。提出新的猜想是挖坑,发展新工具解决久未解决的难题是填坑。研究生前几年基本是在填坑,发表了些算法的工作,也提了一些未正式发表的猜想但大都废掉了。博士论文是挖了一个大坑,感觉蛮有希望的,自己填了一部分。

博士论文中物理上最有意思的部分在第五到七章,通过动理学第一性的模拟实验的高约束模式的边界物理,得到了与实验基本一致的频率和非线性极向模数,更关键的是可能找到了L-H转换的真正微观机制。在二零一二年夏的时候,我说自己打算“趁年轻,去失败”(那篇博文应该还能找到),试试看能否解决实验上三十年来依然未完全在理论上弄清楚的H模和L-H转换的问题。当时摸索了不到半年就得出结论:太复杂了,除了集成模拟和简化模型拟合,基本无从下手。而这两者,已经有人在持续的做,自己也不见得做的更好。放弃吧。这个题,还没正式开始,就宣告了失败。

而二零一四年十月十七,被逼无奈,夜以继日的干了三周头脑不想事的苦力后,突然意识到,似乎发现了了不得的东西。实验上,L态和H态,是在外部加功率过程中的一个跳变,温度密度的径向分布处在两个准稳态,因此L-H转换看起来像‘相变’。这两个态在径向剖面的差别主要是前者边界为弱梯度,后者有边界台基区因而为强梯度,我当时的线性模拟中把梯度作为一个参数放进去,意识到弱梯度的微观不稳定性的特性似乎与强梯度下的特性完全不同,不管是频率还是模结构。那么对梯度作扫描看看吧。一扫不得了,这大概算是这个坑的第一锄。模拟中发现随梯度增加微观不稳定性特性并非渐变,而是跳变!临界梯度居然还与实验的L-H转换的临界梯度基本相同!!!看起来有点意思,似乎会是个大新闻!?细究看看?

接下来一个月,懒懒散散的发展了一套理论。嗯,大概是先从哪里抄一个接受度比较高的方程,都用不着自己重新推导。想想该怎么求解它,以及从中找自己想要的物理。解方程么,而且还是线性的,这是自己的拿手好戏。很快(一个晚上?忘了用了多久。)就发展了一套新的算法,刷刷刷的一次性把所有根都解了出来。


以前做不了我现在做的事是因为前人用的都是迭代法,一次性只能看到一个根,搞得巨复杂还看不到全局。对于那个方程的一维模型,以前有人研究的模结构改变的主要参数是一个叫气球角的量,那个量与径向波数有关。一般气球角为零时,微观不稳定性增长率最大;但在某些情况下增长率最大的可能气球角不为零,从而模结构出现偏移。


但是我们模拟中发现的不只是模结构偏移,而且频率也是跳变。这是气球角参数无法导致的。这容易,我所有根和对应的模结构都能解出来,细究下就行了。很快就看出,模拟中的跳变是本征态的跳变,微观不稳定性不只一个分支!!!


为了证实这一点,只需要看理论中是否也存在临界梯度,也即,超过某个梯度时,最不稳定的微观不稳定性要跳到其他分支。扫一下参数,这件事又是半个晚上就确认了。进一步确认的是:弱梯度下大家以前看到的都是基态根,所以有常规模结构;强梯度下现在非基态根是最不稳定的从而是主导的,频率跳变,模结构非常规。也即,这大概是第一次明确的显示非基态的微观不稳定性有重要作用。

说了这么多,这也还不像一个了不起的坑嘛。不就是扫扫参数么。事实上,说它可能是个好坑,是因为它能与磁约束聚变三十年来还没弄清楚的L-H转换联系起来了:L-H转换可能不是‘相变’而是‘能级跳变’!!!神马?原子发射光谱的能级跃迁?这不是经典物理么,量子效应在哪?

对,它完全没有量子效应。但是形式上非常像,强梯度改变了‘有效势阱’,从而导致本征态跃迁。前面说了,只是本征态跳变的临界梯度与实验的L-H转换临界梯度接近而已,不见得有因果关系吧?挖坑的第二步确实就是要补上这个因果链。


实验上,L-H转换是径向输运特性出现跳变,也即如果要证实本征态的跳变是L-H转换的微观机制,那么就需要跟输运联系起来。这也不难,物理上,输运系数约为关联长度的平方除以关联时间。那么就需要看关联长度和时间怎么变。关联时间可以用线性增长率的倒数估计,这个值随梯度增加是渐变的,梯度越大,增长率越大,关联时间会稍微变小,单纯从这个角度看,输运要变大,与我们需要的相反。那么关联长度就是关键了!


确实,我们已经提及,非基态的模结构是跳变,因而关联长度必然跳变,而且,注意到此时相邻傅里叶模可以出现反相位,粒子从一个有理面跑到另一个有理面时可能被反弹回来,也即,关联长度可能从模宽度直接大幅减小为有理面的宽度!关联长度大幅减小,关联时间只稍变,从而总输运系数跳变,出现实验的L-H转换!!这样,整个物理图景就通了。

说了这么多,还是猜测。进一步证据呢?这也简单,模拟工具有现成的,只是往非线性做就是,试试看吧。改改参数扔到天河一号让它去算就是。这件事我是二零一五年四月才正式动手。因为此前几个月等合作者们的反馈以及搞更复杂的东西去了。当时想的东西比现在给出的或者大家能看到的要复杂的多,但多数没有继续下去,因为发现必要性不大。


四月初,算了几天,立马看到:非线性输运也存在跳变的临界梯度,强梯度时输运趋势确实反转!一如前面线性的预期,并且就是实验上L-H转换应该这样的。

这样,这个坑就基本挖好了,第一次发现或者提出这样的猜想:实验上L-H转换的微观机制可能是微观不稳定性的本征态的跳变导致,类似‘能级跃迁’,而非‘相变’。这几个概念,已经被我明目张胆的的写进了已经正式发表的那篇线性结果的文章(Xie&Xiao, Phys. Plasmas, 22, 090703, 2015)中。审稿人不仅仅没有反对,反而蛮喜欢的样子。从此,大家可以愉快的在经典的托卡马克物理中用‘量子’、‘能级’、‘跃迁’这几个词了。

在这里可以找到我学位论文的细节:http://hsxie.me/files/thesis/(请点击下方阅读原文

再回头一看二零一二年宣告失败的“趁年轻,去失败”,似乎又起死回生了。人生真是意外。

这个猜想,可能还需要十年以上才能被完全证实或者证伪。因为接下来需要实验、理论和模拟多方面同时的检验,而每个方面都不是那么简单。比如理论和模拟中预言了某个东西,目前的实验上还不见得能测量;实验能测量的,模拟能做到的时间尺度可能还到不了那么长(目前模拟中可靠的时间尺度还只在微秒量级,而实验是毫秒量级以上)。

学术界,自己挖的这个坑,不一定得自己填完。我已经填了一部分,感觉应该是最关键的部分,剩下的更棘手,所以毕业答辩时显示的是一副“老子不干了”的姿态。以后的事,还难说,由于我的工作用的是更可靠但也更复杂的动理学模型,其他人要做,上手不会像做流体模型的那么快,等着看吧。不过,我觉得这似乎确实是个好坑。即使最终证明是错的,也是一个有意思的及漂亮的结果,值得认真对待。

补一句,自己经常一副让人又爱又恨的‘老子不干了’的姿态,多数是对一项工作的上限的预估。比如博士论文做到这一步,如果最终被证实,那么很好,最主要的一步是自己走出的,值得了。如果被证伪,那就证伪吧,自己没有把全部精力放进去‘打水漂’。对博士论文算是基本满意了,但是知道自己在此不太会久留的,因为期望做的是更大的事,尤其:万一托卡马克最终没能实现可控聚变,那么自己现在做的这些基本就没啥用。这是人生的艰难之处。

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以这篇作为自己博士论文的总结吧。本来是在写一篇长文,说说自己这几年的曲曲折折以及自己的风格变化过程之类,比如以供后来者参考,或者供某些人将来研究“华生是怎么失败的”用,但不清楚会不会写完以及会不会公开。

此文来自科学网谢华生博客


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