图片来源：www.zhuna.cn 祝大家元宵节快乐！ 【这是香樟的第338篇推文】 推文信息 Petra Moser and Alessandra Voena，“Compulsory Licensing: Evidence from the Trading with the Enemy Act”， The American Economic Review, Vol. 102, No. 1 (FEBRUARY 2012), pp. 396-427 1. 引言 现在随手翻开一本国内外权威经济学期刊，可以看见大量实证类论文都采用DID
究其原因在于该方法借助于外生冲击形成的（准）自然实验，能够较为准确识别变量间的真实因果关系，因而得到了经验研究学者的青睐
该方法虽然模型形式简单，核心是估计组别虚拟变量和处理时间虚拟变量的交互项，但是在具体应用中还是有许多需要注意的地方，国内学者在实际运用中不可避免的还是出现了一些问题，对此暨南大学的陈林老师去年还专门在《数量经济技术经济研究》上发文讨论过
对该文笔者不妄加评论，相信仁者见仁，这里只是想以一篇最近发在全球顶级经济学期刊的经典论文为例，来阐述下如何进行DID规范研究
2. 主要内容 这个论文的中心思想是研究在没有经过外国专利所有者同意情况下，一些发展中国家实施强制许可制度，即允许本国公司利用外国专利生产最终会促进还是抑制本国的发明创造
为了检验该命题，本文借助于一战后1917年10月6日通过的敌对国家贸易法案（TWEA）这个外生的自然实验，利用美国专利与贸易办公室（USPTO）有机化学产业业中19个主行业（下含7248个子行业）1875-1939年的数据，其中336个子行业是受到了强制许可制度影响的处理组，结果显示受强制许可影响的子行业的国内技术发明得到了极大的增长，在那些至少得到一个强制专利许可的子产业在TWEA法案出台后，相比那些未强制许可行业的技术发明平均每年要多0.151个，比平均水平的0.619个技术发明要高出25%
同时还验证了国内企业通过干中学方法，利用外国技术发明然后形成自己的生产能力的影响机制
本文思路简单明了，其最出彩的地方就是在DID之后，通过DDD、IV、falsification test等检验进行了大量稳健性分析，保证了结果的稳健性，堪称DID的范本文献，下面我们来看文章的具体分析过程
3. 论文剖析 1. 基准模型 表1：基本DID估计结果 数据来源：Moser and Voena(2012)中的Table 2 子行业当年只要得到一个强制许可专利，本文就将其视为处理组，这里subclass has at least one license我们称之为处理变量，这个相当于前面文中提到组别虚拟变量treat和处理时间虚拟变量posttwea的交互项，这样做的好处在于能够解决不同处理组接受处理时间不同的问题，其赋值原则是处理变量在处理组处理后是1，其他任何情况都是0，因此得到上表第1、2列估计结果，这是我们常见的DID形式
这种0、1处理变量的不足之处在于不能体现不同处理组处理程度不同的差异，拿本文来说，那些得到一个强制许可专利的是处理组，得到十个的也是处理组，它们的影响肯定是不同的，但是它们都表示为1
针对这个情况，现在开始流行起所谓连续型DID，上表3-8列就是这方面的例子，用表示实际处理程度的强制许可专利数和终身专利数及其平方项的连续变量，作为处理变量的代理变量
从形式上看，这个就是标准的面板数据双固定效应模型，所以从这个角度上说DID的外延应该进一步扩展，只要一个外生冲击导致样本在两个维度发生变化（其中不一定有时间），我们都可以称之为DID
2.平行趋势检验和动态异质性 DID的唯一前提就是平行趋势假定，就是处理组和参考组在接受处理前因变量的增长率应该一致，因为只有这样才能根据参考组在处理后的值，推算处理组如果没有接受处理的情况（也就是反事实），从而相减得到平均处理效应
如何检验样本是否满足平行趋势，一般是加入处理前各年的虚拟变量与处理变量交互项，如果不显著，则说明平行趋势假设满足
图1：事前平行趋势假定检验 数据来源：Moser and Voena(2012)中的Figure 4 从上图可以看出，1919年之前各年虚拟变量都不显著，说明本文样本满足平行趋势假定
前面基本模型暗含了一个假设，就是政策在各年的效果是一致的在现实生活中这个假定往往不满足，这时可以加入1919年以后各年虚拟变量与处理变量的交互项，则可以考察政策的动态异质性
最近stata新出的命令didq可以很容易实现上述检验，具体可以参考“A command for treatment-effect estimation under alternative assumptions”，The Stata Journal (2015)15, Number 3, pp. 796–808，该文也简单给出了平行趋势检验假定的证明过程
3.DDD 解决平行趋势的一个办法是采用DDD估计，具体到本文就是那些观测不到的因素，例如美国市场上缺乏德国竞争者可能会抑制本国的技术发明
因此本文引入专利发明国家这一维度，比较美国和除了德国外所有国家在TWEA发案出台前后，以及在受影响行业和不受影响行业的技术发明差异
这里DDD就是在基准DID模型基础上引入USA国别虚拟变量及其与组别虚拟变量treat和处理时间虚拟变量posttwea的交互项
结果显示那些强制许可的行业在美国比除了德国以外的国家平均每年要多生产0.087个技术发明，分年度估计结果显示主要是在1934年以后起作用，进一步支持了基本模型的估计结果
4.Falsification test 为了证明确实是TWEA法案对美国有机化学行业的技术发明产生影响，而不是同时期的其他什么政策影响，如不可观测的德国竞争因素，本文选取了在有机化学行业落后的法国为样本，只是将因变量换为法国有机化学相应行业在1875-1939年的专利发明数，重新进行了DID估计
由于法国没有受该法案的影响，该政策效果应该不显著，估计结果支持了该结果，因此证实了该政策确实只作用于美国企业
5．IV 正如文中所说“实证策略最大威胁来自于美国企业的许可决定可能不是外生的，即便TWEA政策本身和美国企业的技术引进是外生的”
数据表明美国企业往往选择国内初始技术发明比较弱的行业进行许可，由于反向选择导致的内生性导致OLS结果可能低估强制许可政策的真实效果
因此本文用敌国的专利数做本国专利许可数的IV，进行了2sls估计，证实了OLS相比IV估计确实存在一定程度的下偏
6.控制事前趋势 虽然前面通过了平行趋势检验，本文仍然担心处理前处理组和参考组可能面临不同时间趋势的影响，继续在基准DID模型基础上加入各行业虚拟变量与时间趋势项的交互，处理变量仍然显著为正，进一步增强了本文的结论
需要说明的是该方法现在常用于包括did在内的面板固定效应模型估计，如果加入交互项，核心变量仍然显著，无疑结果是高度稳健的
7.主行业与年度的联合固定效应 另外一个解决平行趋势问题的方法是在基准DID模型中引入7248个子行业所属的19个主行业的虚拟变量与各年度虚拟变量交互的联合固定效应
注意这里不同于前面用的是7248个子行业，这里是用其上一层的19个主行业
因为对于本文这个7248个子行业*64年的面板数据，控制7248个子行业虚拟变量与时间趋势项只相当于引入了7248个待估系数，模型自由度完全足够
如果这里还是同样引入7248个子行业的虚拟变量和各年度虚拟变量的联合固定效应，这时候会引入7248*64个待估参数，跟样本一样大，如果还考虑其他需要估计的控制变量、子行业固定效应、时间固定效应，模型自由度为负，肯定估计不出，所以这时只有退而求其次，引入上一层主行业与时间交互，这样一来节约了自由度，同时也考虑了随时间和行业同时变化因素的作用，避免了遗漏变量可能导致的时间趋势不一致影响
这个方法在nancy qian发表在aer的一篇关于粮食援助是否会导致冲突的文章也得到了同样运用，该文把130个亚非国家划分为6个区域，控制了区域和年度的联合固定效应以避免遗漏变量的影响
4. 小结 本文的有些步骤虽然看起来有些多余，比如在最开始通过平行趋势检验后，仍然在后面的稳健性分析中通过引入时间趋势项、联合固定效应等加以补救，但是正是因为其不耐其烦的进行各种回归检验，向我们特别是研究生和青年教师展示了如何进行一项规范的DID实证研究，不失为一篇方法论上的经典范文，这也是本人向大家推送这个论文的原因，如果大家有兴趣的话强烈推荐大家再看下原文，一定会更有收获
推文中有很多本人个人对DID方法的理解，可能存在一些偏颇之处，欢迎各位学界同行批评指正
5. Abstract Compulsory licensing allows firms in developingcountries to produce foreign-owned inventions without the consent of foreign patentowners. This paper uses an exogenous event of compulsory licensing after World WarI under the Trading with the Enemy Act to examine the effects of compulsory licensingon domestic invention. Difference-in-differences analyses of nearly 130,000chemical inventions suggest that compulsory licensing increased domestic inventionby 20 percent.
